团队简介:
该团队致力于动力系统、微分算子谱理论、几何与拓扑、不定度量子流形几何及其应用、非线性泛函分析、生物系统建模和控制等研究等。该团队近5年在Math. Ann,J. Funct. Anal.,Algebra. Geom. Topology,J. Differential Equations,Stud. Appl. Math.等杂志上发表了一系列具有国际影响力的文章,曾主持国家自然科学基金5项。
团队成员(按姓氏拼音排序):
陈昱 谷世杰 刘思妤 马世美 钱金花 孙华清 杨云 张国伟 张弛 吴彤
研究目标:
(1)拟在奇异 Hamilton 系统谱性质分析、Maslov 指标研究、奇异混合阶矩阵差分算子谱理论、微分算子谱集的计算机分析及数学在其它领域应用方面进行探索,力争获取原创性结果。
(2)计划结合四维拓扑学、现代流形嵌入理论、微分几何与度量几何, 探索流形识别问题,其中包括一些著名开问题及猜想,例如,Bing-Borsuk猜想,Busemann 猜想,和Borel猜想。同时,基于前期与气象学领域的交叉合作,拟将流形理论的工具应用到气象学,尝试解释厄尔尼诺与拉尼娜现象。
(3)应用流形理论工具到气象学,解释自然现象,促进学科交叉融合。建立数学生物模型,分析生物现象,研究疾病传播规律,优化疫苗使用方案。
(4)对多尺度大扩散的反应扩散方程进行研究,推导出新数学模型(实效模型),得到新的边界条件,对新的模型进行定性分析,力争在偏微分方程定性理论方面取得新的突破。应用自由边界问题对生态学和传染病学中的现象进行研究,为生物入侵和疾病防控提供理论支持。
研究任务:
大力支持有学术潜力年轻教师进入省级和国家级人才体系,逐步形成结构合理、年富力强的学科科研和教学梯队。拟5年内柔性专家引进国内外杰出专家1-2名,培养或引进辽宁省省级层次的学术骨干1-2名,培养或引进国家四青级别层次的人才1-2名。每年10-15篇左右高质量文章,申请国家级和省级项目2项,5年内申请省级重点项目2项,国家重点项目1项。