微分方程数值解分析研究是微分方程方向重要课题。本实验室将进行数值代数和偏微分方程数值解研究。数值代数和偏微分方程数值解是计算数学的主要研究方向,是科学工程问题能够顺利有效解决的主要研究工具,已广泛应用于数学物理、材料科学、地球物理、气象物理、工程技术、生物医学等领域,并且与许多工业软件卡脖子技术中的核心数学问题紧密相关。诸多国际知名专家,例如菲尔兹奖获得者P. L. Lions, 原国际数学联盟主席,菲尔兹奖委员会主席J. Ball爵士, 法国科学院院士R. Temam等在数值代数和偏微分方程数值解相关领域得到一系列结果。

本实验室拟在特定线性方程组高效迭代解法构建、非线性高阶发展方程定性分析和数值计算、电磁散射问题理论和数值计算等方面开展系列研究工作,力争获取原创性结果。

数值代数和偏微分方程数值解的研究极其复杂, 具有很大的挑战性, 特别是涉及到一些特殊方程(例如:绝对值方程和强非线性发展方程)数值算法的研究,需要利用泛函分析、微分几何以及动力系统等多学科内容。本实验室拟将数值代数和偏微分方程数值解的研究和神经网络等相结合以获取相应复杂方程(组)的相关数值模拟结果, 为实际问题解决提供新的数学方法。